《认识方程》的教学实践与思考
建阳市第三轮课改开放周 教研活动
《认识方程》的教学实践与思考
建阳市实验小学 雷福明
各位领导、各位同仁
大家下午好！
受本次活动委托，下面由我结合吕红老师上的课，对四年级下册《认识方程》这一单元知识谈一些粗浅认识，在此只起一个抛砖引玉的作用。如有不妥，还请各位给予批评指正。谢谢！
下面，我先就吕红老师的这节课略做点评。而后与大家交流一下关于《认识方程》这一单元的一些教学实践与思考。
下面我拟从以下五方面与大家交流:通读教材\解读学生\明确目标\提供策略\实践思考等五个方面来与大家交流.首先交流的是通读教材.
一、通读教材：
要上好一堂课，通读教材是非常必要的，及要懂得编者编写教材的意图，了解教材前后的联系，以及他在今后的作用。然后在根据学生实际确定本课的教学目标与达成目标所需的方法与手段，这样上起课来才不会东抓一点，西抓一点，像个没头的苍蝇。
吕红老师执教的《认识方程》这节课，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。主要是让学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系；他在以后学习等式的性质、解方程以及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
为了使学生体会到方程是刻画现实世界中等量关系的一个有效的数学模型，帮助学生了解方程的含义，体会方程的作用，教材结合具体情境，引导学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述，再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中，完成将现实世界的等量关系数学化、符号化，帮助学生建立含有未知数的等式叫做方程的数学模型。
请大家看，教材给大家呈现情境：
天平称物情境 台称称饼情境 水壶倒水情境 比身高情境 线段情境
直接看出 不能直接看出 可替换的水壶 两参照物间 整体与部分
两边相等 物与数相等 等量代换 相差关系 之间联系
它是从简单具体直观的物逐步过渡到抽象的数量间关系，而抽象的数量关系正是数学所反映的本质。也是我们课堂教学最后要达成的数学目标。但不能过早的给予呈现，要让学生在经历探究过程的基础上，在给予升华到数学的本质。这是新课标教材与旧教材最为显著不同的特点。新教材非常注重学生学习的体验，这样编排有利激发学生的学习兴趣，在引导学生学习体验的过程中提高他们的各种素质。
而吕红老师这节课正是做到了这一点：了解了编者意图，在课堂中动态呈现教材所编排的生活情境。让学生在充分感知、体验、观察、比较、归纳的基础上，轻松获取新知。及认识了方程，懂得方程的意义。
二、解读学生：
解读学生是上好一节课不可惑缺的重要组成部分。了解学生的原有认知基础与生活经验他能为新识教学架设助跑道。
本节课学生已有知识基础是
1．学生已有知识基础。 本课知识是在学生学习用含有字母的式子表示数量的基础上进行教学的。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。
2．学生可能出现的困难。 学生把看到的生活情境转化成用数学语言描述等量关系时有困难，已有的用算术解法解决数学问题的思路对列方程会造成一定的干扰。
吕红老师这节课在这方面就做得不错，她在了解了学生已有的知识基础，从学生已有的生活经验出发，根据学生的认识特点由具体到抽象,逐步呈现教学情境，为新知识教学架设了助跑道，引导学生从具体到抽象，循序渐进，最终达到教学的目的。
三、明确目标
确立目标是上好一节课的方向标，没了目标就会使我们上的课像只没头苍蝇，到处乱窜，眉毛胡子一把抓，没有轻重缓急，最终达不到预期的效果。
本课的教学目标主要有三：
（1）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
（2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
（3）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。
从吕红老师上的这节课教学目标明确，目标达成度高。
四、提供策略
读懂了教材、了解了学生、明确了目标之后，没有好的教学策略，课堂效果也很难显现：下面，我们就一同来赏析一下吕红老师这节课所采用的教学策略吧！
首先她采用了紧扣教学目标，创高情境的策略，我认为他的创设情境策略是有效的。
（一）紧扣教学目标，创设情境策略有效
这节课，吕红老师为了达成教学目标，创设了以下3个情境策略。
第一个是借助天平称、台称称饼、水壶倒水等情境，引导学生逐步构建方程的数学模型。
借助天平体会等式的含义，天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。等式是方程的生长点，根据直观情境里的等量关系列方程，实现了从等式到含有字母等式的方程链接。天平的作用在这里是起到一个直观的作用，天平创造的是一个情境，把这些情境用数学的语言表达出来后，再来对这些数学语言进行分析，引入用未知数表达一个等式，也就是方程。为逐步构建方程这个数学模型提供了生长点。
接着她还创设了台秤与水壶倒水的情境，引导学生从不同的角度寻找等量关系，列出多种含有字母的等式，为揭示方程的意义提供了必要的保证。
第二是通过观察、比较，归纳出方程的意义，突出了概念的内涵与外延。
让学生通过观察分类（分类的目地是认识方程的特征，理解方程的意义。假设老师直接告诉学生这些式子中哪些是方程，然后再出示一组式子让他们从中找出方程，那会很省时、省力，也能完成知识目标，但是，这种直接告诉的方式，孩子们没有经过数学思考、没有经历思维的碰撞，自然也就不能从本质上理解方程的意义。而吕老师提出的“你能把这些式子分成两类吗” “你是根据什么来分？”的问题，在老师的引导下，孩子们经过分析、比较、判断，最后拨开云雾。不仅较好的理解了方程区别于其他式子的特点，而且培养了孩子们的分析能力和表达能力。从而更好地调动学生学习的主动性和积极性，体现以学生为本、以学生的发展为本的教学新理念。让学生感知“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不一定是方程。
第三是巧妙运用衣食住行等生活情境，拓展应用意识。
数学来之于生活，服务于生活，在本课体现得很到位。教师设计了关于衣食住行这四类方面的问题和习题，不仅让学生在应用所学知识解决生活中问题时进一步体会学习的价值。而且在寻找每一个问题的不同解法中让学生体验到用方程解决问题的方法是不唯一的。每个孩子根据自己的理解可以有不同的、正确的答案，给不同层次的学生提供了体验成功的机会。让学生在参与活动中提高兴趣，使得课堂更加有效。
另外，吕红老师还为
（二）创设探究空间，运用语言的策略有效。
根据教学内容和学生实际精心设计有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动的具有挑战性的教学语言，有利于引导学生自主地参与到学习的全过程中。
如吕红老师使用了
判别类语言策略如： 睁开眼睛，再看到方程时，你能认出它们吗？。
认完方程，你能正确说出这句话吗？方程一定是等式；等式不一定是方程
又如描述类语言策略：天平的左边和右边分别是什么呢？
天平平衡状态说明什么？
这个字母表示什么意思？
这里的X表示什么。你能给大家介绍一下吗？……
又如探索类语言策略：天平称物中的你看到了什么？它们之间有什么关系呢？
从台秤称饼的情境中，你从图中看到了什么？……
又如发散类语言策略：这道题里，你还能找到不同的相等关系吗？……
等等，这些问题语言策略都落在学生的“最近发展区”，只要学生“跳一跳，就能摘到桃子”，这个桃子不是伸手可得，需要跳起来才能摘到；但又不是总那么跳也摘不到。这样使学生在回答这些挑战性问题的过程中自然而然地经历了问题解决的探究过程。
五、实践与思考
《认识方程》这一单元，北师大版教材安排在第八册第七单元，其主要内容有：用字母表示数，认识方程，等式性质和用等式性质解方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。
在“解方程”的内容编排上与大纲修订版的教材有较大的差异。如何正确地理解教材，合理地确定教学目标呢？我们四年段的老师们开展了一系列积极的探索。
在本单元的教学研讨中，我们对以下几个问题有了一定的认识与理解：
（一）在“解方程”的内容编排上与大纲修订版的教材有比较大的差异，依据是什么？
依据：《数学课程标准》指出“在小学阶段要理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2＝5，2X-X＝3）”。（见《数学课程标准》第21页）
也就是说，只要是课标实验版的教材，都要体现课程标准的这一要求。
下面我们就对新旧教材做一个比较：
1、新、旧教材的比较
新教材的“解方程”编排与旧教材的编排有较大的不同，下面我们一同来回顾一下：
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解方程 |
旧教材 |
新教材 |
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依据 |
是四则运算各部分之间的关系 |
探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。 |
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解法 |
８Ｘ÷３＝２.４ 解： ８Ｘ＝２.４×３ ８Ｘ＝７.２ Ｘ＝７.２÷８ Ｘ＝０.９ |
８Ｘ÷３＝２.４ 解８Ｘ÷３×３＝２.４×３ ８Ｘ＝７.２ ８Ｘ÷８＝７.２÷８ Ｘ＝０.９ |
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处理 |
让学生熟记四则运算各部分之间关系，利用它们之间的关系来解方程。 |
方程中的符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白：在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持——这一等式的基本性质，然后利用等式的基本性质解方程。 |
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优点 |
只要学生熟记四则运算各部分之间运算关系，利用它们之间的关系可以解任何类型的方程。 |
是让学生在探索、理解等式的基本性质的基础上，再应用等式的基本性质解方程。 |
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缺点 |
要求学生死记硬背。 |
只适用解一般类型的方程，对于一些特殊的方程用起来比较麻烦，如：80-X＝67 |
2、问题与思考
新旧两种解方程的方法到底要用哪种进行教学呢？
